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《11~20各数的认识》教学案例与反思

发布日期:2014-06-01 00:23:53发布:mzxxadmin 来源:西南师范大学出版社

案例背景】

我多次设计并执教《1120各数的认识》,似乎一次比一次“成功”,可我越来越迷惑,学生需要“10根扎成一捆”的方法吗?学生理解十进制的概念了吗?课堂上,学生围绕问题“小棒怎样摆放让别人很快看出根数”讨论时,摆小棒的方法较多,但把“10根扎成一捆”的同学极少。因此,学生通过比较没有达成共识,只是通过教师的“引导”,学生“接受”了十进制。当然,通过精心设计的习题训练,学生也学会了解题答题。也就是说,学生通过训练“记住”了知识,“记住”了数的组成,但不理解“十进制”原理,也没有建立数的概念。200410月,在新课程改革的背景下,以“培养数感”为主题,我又一次重新设计并执教了《1120各数的认识》的研讨课,感受颇深。

案例描述

一、课前谈话

为了促使一年级小学生养成良好的学习习惯,许多教师制订了一系列的奖励措施,如:表现好的奖红花,10朵红花换一个金苹果。我根据班级的实际,轻松地与学生聊了起来。“今天发言积极,声音响亮的小朋友,希望老师奖什么?”,“红花和金苹果,你更喜欢什么?为什么?”学生兴奋地说:“我喜欢金苹果,因为一个金苹果相当于10朵红花。”[从现实材料入手,几句谈话既组织了教学,又渗透了以一当十的数学思想,为下面学习新知做好充分的知识准备。]

二、创设情境

“小朋友,你们成为小学生后,爸爸妈妈非常关心你们的学习,为你们准备了许多学习用品。”教师边说边拿出一个放了许多铅笔的笔筒,“这里有几枝铅笔?”“10枝”、“14枝”、“19枝”等,他们猜得兴趣盎然,神采飞扬。然后运用数数来验证,结果是12枝。再次猜另一个笔筒的铅笔枝数,又一次数铅笔枝数,结果是20枝。

[从猜测到验证,让学生感到数数不是枯燥无味的,而是解决问题的一种方法。这样既了解学生的起点,初步感知数的相对大小,又体验到11枝地数,数得速度慢、麻烦,引发学主动探究的欲望。]

三、自主探究

1.摆小棒,感知“十”。

12根小棒作为研究材料,学生围绕中心问题“这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根”积极动手操作,小组合作探究。然后汇报摆的方法:①11根地摆;②22根地摆;③55根地摆;④一边10根,另一边2根等8种摆法,但一边摆10根,另一边摆2根的同学很少,个别学生操作时无从入手,他们不理解“这些小棒怎样摆放,让别人也很快看出是12根。”,“你认为哪一种摆法很快看出是12根?为什么?”学生各抒己见,意见很不一致,根本无法体会到10根扎成一捆的优越性。教师不作任何解释,只是安排了一个游戏“比一比,谁的眼力最好”。师生一起观看课件,第一幅画面,11根地摆,画面出现约2秒钟后马上消失,问:刚才画面上出现的是几根小棒?学生无奈地摇摇头。第二幅画面22根地摆,方法同上,学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面把10根扎成一捆,当课件一出现时,学生非常兴奋,异口同声地叫起来:21根。师引导:“其实三幅画面上出现的都是21根,现在你喜欢哪一种摆法?”“我喜欢10根扎成一捆的方法。”、“我也喜欢10根扎成一捆的方法。”……学生的意见基本统一。

[在比较中,学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便,并初步渗透十进制。]

用自己喜欢的方法重新摆12根小棒,在教师的引导下,扎好小棒后,边看边说,一捆是(10)根,就是10个一,一捆有(1)个十,那10个一是这捆,1个十也是这捆,那么我们就说10个一是1个十。

[在感知的基础上,借助小棒,直观演示操作,使抽象的概念具体化,从而理解10个一与1个十。]

2.摆小棒,说组成。

师摆小棒,生说组成;生摆小棒,生说组成;学生看数,在头脑中摆小棒说组成等活动,逐步提升学生的数学思维水平,从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。

[数感的建立是一个逐步体验和发展的过程,理解数概念就是数学建模的过程。]

3.看直尺,理解数的顺序、大小。

借助直尺,让学生在理解的基础上,再次读数(顺数、倒数),更深入地认识1120各数。“看到这把直尺,你知道了什么?”预设让学生在宽松的氛围中,自由开放地畅所欲言,如1716119的邻居是1820等。可实际操作中,有的学生不知如何回答。

[学生通过读数,了解数的顺序,比较数的大小,进一步认识20以内各数。这样让学生从多种角度去学习数,知道数与数之间的联系和区别,在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内的数有了更深刻的认识,有利于学生形成良好的数感。]

四、实践运用

“在生活中,你在哪儿见过我用过这些数?”教师引导学生观察身边的。如:整体认读音节16个,日常行为规范20条,一盒水彩笔18色,今天是1020日等。

[搜索生活中客观存在的数,充分感受数的意义,让学生体会数与生活的密切联系,体会用数学的快乐。]

你抓一把糖大约有(  )颗,抓一把铅笔大约(  )枝,你的红花本上大约有(  )朵红花等问题的设计,在估测中,促使学生运用数来交流表达信息的能力。“你能运用今天学到的知识,圈一圈,画一画,让大家一看就知道有几朵红花?”

[这个富有挑战性的问题,目的是运用1个金苹果换10朵红花的事实,进一步深化十进制的概念。]

五、课堂总结

《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。可见,让学生在“做”数学中建立数感,形成数感,发展数感,是新课程改革十分强调和重视的问题。所谓数感,实际就是一种主动地、自觉地或无意识地理解和运用数,是人的一种基本的数学素养。如何培养学生的数感就是当前广大教师颇受关注的问题。《1120各数的认识》一课,通过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说,还利用对比材料,学生达到会认、会数、会读,理解数的组成和十进制的概念。如果不会用这些知识来描述现实或解决问题,这样的数学知识是“死”的。《新课程标准》提出:“在教学中,要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会用数来表示和交流的作用,初步建立数感,从而发展数感。”

1. 亲历建模过程,建立数感

认识1120各数,是学生数的认识的一次飞跃,让学生建立十进制的概念,理解计数单位“十”是培养数感的基础。课前谈话中,教师选择金苹果和红花之间的特殊关系,渗透以一当十的数学思想,达到“润物细无声”的效果。当学生自主探究“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时,呈现出8种摆的方法并各抒己见,学生并无法体会到“10根扎成一捆”的优越性。但“10根扎成一捆”是理解10个一是1个十的支柱,是学生必须掌握的。此时,教师没有阐述自己的观点,只是巧妙地设计了三幅画面,11根地摆,22根地摆,1010根地摆,三幅画面均以出现2秒钟的时间,马上消失。当学生对“11根地摆”、“22根地摆”无法说出根数感到无奈时,1010根地摆却带给学生惊喜、兴奋,异口同声说出21根。通过比较体验,让学生真真实实地感受到10根扎成一捆”是最容易看出是多少根的事实,并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性,激发学生“我要学这种方法,我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后通过摆小棒、说组成,在脑子中想小棒,说组成,看数说组成等活动,让学生进一步理解了数的实际意义,也体验经历了数的产生、形成与发展的过程,建立数感。

布鲁纳强调:“数学知识不是一个简单的结果,而是一个过程。”学生经历实物操作(摆小棒)─表象操作(在脑中摆小棒)─符号操作(看数,直接说组成)的过程,从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见,建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。

数感是不能传授的,它是学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟,产生对知识的深刻理解,获得数的敏感性,从而建立的。

2. 重视实践应用,形成数感

数学知识来源于生活,发展学生的数感离不开学生的生活实际,只有把所学知识与生活实际联系起来,才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验,内化知识,发展数感。“生活中,你在哪儿见或用过数?”一石激起千层浪,学生马上用数学的眼光去观察生活,寻找教室里的,回忆经历过的。学生这分分秒秒地思考,反映出他们对数的兴趣,16个整体音节,学号13号,12色水彩笔等生活中客观存在的数,这些不是他们胡编乱造的,而是他们正在运用学到的数学知识去描述生活,解释现实,这是数感的具体表现。

3. 激励猜测验证,发展数感

数学猜测是一种数学想象,能简缩思维过程,发展学生的数感。验证是指学生在进行探索之后,需要对结果进行验证。引入时,从具体的情境中,让学生猜猜“笔筒里有几枝铅笔?”既让学生初步感受到数的相对大小,让他们带着问题去有兴趣地数数,又了解了学生的起点,可谓是一箭三雕。实践应用部分:抓一把糖约几颗,抓一把铅笔约几枝,红花本上大约有几朵红花等问题情境的设计,促使学生加深对数意义的理解,选择参照物,逐步得出合理的结果,也促使学生有意识地将知识与生活问题联系起来,主动解决生活中的问题,形成数学意识,发展数感。

发展学生的数感是数的学习的核心目标,学生数感的发展不是一朝一夕的事。作为一名小学数学教师,有责任让数感贯穿在具体的数学教学过程中,有意识地引导和培养学生的数感,从而提高学生的数学素养。

 责任编辑:mzxxadmin
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